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By Edward Frenkel

Joan Andreano Weyland (Traductor)

¿Qué sucedería si en clase de arte te enseñaran a pintar una verja? ¿O que jamás te mostraran una pintura ni te hablaran de los angeles existencia de Van Gogh o Picasso? Pues así es como nos han enseñado las matemáticas. En este fascinante libro, uno de los matemáticos más brillantes del momento nos descubre el lado de las matemáticas que jamás hemos visto, barnizadas con toda los angeles belleza y elegancia de una pieza de arte. Frenkel nos sumerge en una disciplina presente en el corazón de toda materia, que une culturas, tiempo y espacio. Y lo hace a través de dos historias, l. a. de los angeles evolución y los grandes hallazgos de las matemáticas, y, de forma paralela, los angeles de su biografía own, que le llevó de ser rechazado en l. a. facultad de matemáticas de Moscú a convertirse en uno de los matemáticos más importantes del siglo xxi. Pero el libro no es sólo una apasionante historia de superación own teñida de divulgación científica, sino que nos introduce en una nueva forma de pensamiento capaz de enriquecer nuestra vida own y ayudarnos a entender mejor el mundo y el lugar que ocupamos en él. Es una invitación a descubrir los angeles magia del universo escondido de las matemáticas.

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Conflicto y territorio en el oriente colombiano

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Psiquiatría, teoría del sujeto, psicoanálisis: hacia Lacan

Este libro, dirigido a un publico universitario no necesariamente especializado, es efecto de una recomposicion de conferencias completada con elaboraciones que l. a. obra necesitaba para vertebrarse. Su titulo indica los angeles meta que organiza el itinerario recorrido: Lacan. No es el nombre de una character; es el termino mas sencillo para referirse a un pensamiento que no tiene dueno y que, al ligarse con el de Freud, revitaliza al psicoanalisis salvandolo de los angeles decadencia a l. a. que lo condena los angeles repeticion empobrecida y desvirtuada.

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Sacó un par de libros de las estanterías, los abrió y me enseñó páginas con fórmulas. Yo veía los conocidos diagramas de octetes, como el de la gráfica anterior, pero estos no eran sólo gráficos bonitos: eran parte de lo que parecía una explicación coherente y detallada. Aunque no entendía nada de aquellas fórmulas, me quedó claro al instante que contenían las respuestas que había estado buscando. Fue un momento de epifanía. Me quedé hipnotizado por lo que veía y oía; me tocó algo que nunca antes había experimentado.

Si alguna vez ha empleado un programa de hoja de cálculo, se habrá encontrado con estos grupos de n números: aparecen como filas en la hoja, en la que cada uno de los n números corresponde a un atributo particular de los datos almacenados. Así, cada fila de una hoja de cálculo se refiere a un punto en un espacio n-dimensional. Hablaremos más de espacios de varias dimensiones en el capítulo 10. Si todos los elementos de un grupo pueden generarse, de un modo consistente,[13] como simetrías de un espacio n-dimensional, podemos decir que el grupo tiene «una representación n-dimensional».

Examinemos el caso de la mesa cuadrada. [5] Un matemático diría que el conjunto de simetrías de la mesa cuadrada consiste en cuatro elementos, que se corresponden a los ángulos 90, 180, 270 y 360. Cada rotación lleva a una de las esquinas (marcada con un círculo en la figura) a uno de los cuatro rincones. —Una de estas rotaciones es especial: la rotación a 360 grados es la misma que la rotación a 0 grados, es decir, que ninguna rotación. Se trata de una simetría especial porque, en realidad, no hace nada a nuestro objeto: cada punto de la mesa acaba exactamente en la misma posición en que estaba al principio.

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