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By Jürgen Ackermann

Fur die examine und Synthese von Abtastsystemen werden Zustandsdarstellungen und z-Transformation eng miteinander verknupft, so dass die Vorteile beider Darstellungsweisen voll zum Tragen kommen. Die Polvorgabe beim Entwurf von Beobachtern und Zustandsvektor-Ruckfuhrungen wird ausfuhrlich dargestellt. Daneben werden auch Frequenzbereichverfahren behandelt. Die Grundlagen der Robustheits-Theorie sind in der three. Auflage voll in den gesamten textual content integriert. Fur das Parameterraumverfahren zum Entwurf robuster Regelungen steht weiterhin Band II der zweiten Auflage zur Verfugung. Speziell auf Abtastsysteme ausgerichtet sind Abschnitte uber die Wahl der Tastperiode, nichtsynchrone und nichtideale Abtastung, Verhalten zwischen den Abtastzeitpunkten, Abtastsysteme mit Totzeit, absolute Stabilitat diskreter Systeme mit Stellglied-Nichtlinearitat und Folgen mit endlicher Systemantwort (FES). Uber die vom Autor entwickelte Theorie der FES wurde ein neuartiger Zugang zu den strukturellen Eigenschaften (Invarianten) und zum Entwurf von Mehrgrossensystemen geschaffen. In der Neuauflage werden nun auch die damit zusammenhangenden numerischen Probleme mit Hilfe von Hessenberg-Transformation behandelt. Neu ist auch ein Abschnitt uber die Stabilitat von Intervallsysteme

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Abtastregelung

Fur die examine und Synthese von Abtastsystemen werden Zustandsdarstellungen und z-Transformation eng miteinander verknupft, so dass die Vorteile beider Darstellungsweisen voll zum Tragen kommen. Die Polvorgabe beim Entwurf von Beobachtern und Zustandsvektor-Ruckfuhrungen wird ausfuhrlich dargestellt.

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2] geprüft werden. 26) beliebig verschoben werden können. 1] bewiesen. Man kann diese Eigenschaft zur Steuerbarkei tsprüfung benutzen. 4]. 26) in die linke s-Halbebene verschoben werden. 5 Linare Abhängigkeiten in der Steuerbarkeitsmatrix Es sei Rang 5 = r < n. 3]. 27) ist nicht eindeutig, da für jeden der beiden Unterräume die Basis noch gewählt werden kann. 1l. 30) g] Zwischen den Spalten der beiden Steuerbarkeitsmatrizen müssen die gleichen linearen Abhängigkeiten bestehen. h. h. 351 Pn-1 1 1 0 0 Man kann also das charakteristische Polynom des steuerbaren Teilsystems aus der ursprünglichen Zustands-Darstellung (F,gl wie folgt gewinnen: Man prüft die Spalten g, Fg usw.

Wenn einer dieser Eigenwerte des Gesamtsystems einem schwach gedämpften oder sehr trägen oder gar instabilen Lösungsverlauf entspricht, dann machen sich diese Lösungsterme an irgendeiner Stelle im System unangenehm bemerkbar, wenn sie nur durch eine Anregung angestoßen werden. Eine Verschiebung der Eigenwerte im Sinne einer Stabilisierung ist nur durch eine Rückführung möglich. 9: a) Die Wirkung einer unbekannten Störgröße zr auf die Regelstrecke kann nicht vermindert werden. B. durch geänderte Betriebsbedingung en verändert haben kann.

In der Umgebung dieser Ruhelage ist COBX3 ~ 1, sin x 3 sin 2 x 3 ~ 0 ~ 0 2 s~nx . 11) .. 16) bzw. 17) l hinzu. B. 1) y = c'x + du Es wird hier eine skalare Meßgröße y angenommen, die auch durch einen direkten Durchgriff du vom Eingang aus beeinflußt wird. n sei die Dimension des Zustandsraums, in dem der Vektor s lebt. 10). 3) y = c*'x*+du c*' = c'T-1 gebracht wird. Die n 2 Koeffizienten von T können so gewählt werden, 24 daß n 2 Elemente von P*, g*, c*' in einer kanonischen Form zu Null oder Eins festgelegt werden.

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